Information theory tools for viewpoint selection, mesh saliency and geometry simplification

In this chapter we review the use of an information channel as a unified framework for viewpoint selection, mesh saliency and geometry simplification. Taking the viewpoint distribution as input and object mesh polygons as output vectors, the channel is given by the projected areas of the polygons over the different viewpoints. From this channel, viewpoint entropy and viewpoint mutual information can be defined in a natural way. Reversing this channel, polygonal mutual information is obtained, which is interpreted as an ambient occlusion-like quantity, and from the variation of this polygonal mutual information mesh saliency is defined. Viewpoint entropy, viewpoint Kullback-Leibler distance, and viewpoint mutual information are then applied to mesh simplification, and shown to compare well with a classical geometrical simplification method

Viewpoint-driven Simplification of Polygonal Models using Information Theoretic measures

Los modelos poligonales actualmente dominan el campo de los gráficos interactivos. Esto es debido a su simplicidad matemática que permite que los más comunes algoritmos de visualización se implementen directamente en el hardware. Sin embargo la complejidad de estos modelos (medidos por el número de polígonos) crece más rápido que la capacidad del hardware grafico para visualizarlos interactivamente. Las técnicas de simplificación de polígonos ofrecen una solución para tratar estos modelos complejos. Estos métodos simplifican la geometría poligonal reduciendo el coste de visualización del modelo sin una pérdida del contenido visual del objeto. Esta idea aun sigue vigente aunque es una idea ya antigua en gráficos por ordenador. Durante los últimos años ha surgido un gran abanico de métodos de simplificación. La mayoría ha abordado el problema de la simplificación desde el punto de vista geométrico. Es decir, elaborando métricas que permiten guiar la simplificación calculando el error cometido en cada paso utilizando una medida puramente geométrica. Recientemente se han desarrollado nuevos métodos que intentan guiar el proceso de simplificación mediante una medida de similitud visual. En otras palabras, que los modelos simplificados se vean de forma parecida cuando se visualizan.El error geométrico es uno de los factores que influye en la similitud visual pero no es el único. Otros factores como las siluetas, las propias oclusiones y transparencias, los atributos de superficie, etc. influyen notablemente. En esta tesis se presenta un nuevo método de simplificación de mallas de polígonos. Este método realiza una simplificación guiada por el punto de vista, acometiendo una simplificación cuyo objetivo es garantizar la similitud visual. Esto permite que muchas aplicaciones cuyo objetivo sea la visualización interactiva como por ejemplo los juegos de ordenador se beneficien en buena medida. Se han propuesto diferentes métricas para conducir el método de simplificación desarrollado, todas ellas están basadas en la Teoría de la Información. El empleo de una métrica u otra permite llevar a cabo tres grandes tipos de simplificaciones. En el primer grupo se consigue una simplificación cuyo factor primordial es la similitud visual lo que conduce a la obtención de modelos simplificados cuya geometría oculta ha sido simplificada en gran medida o en su totalidad.En el segundo grupo de métricas se aborda la simplificación con el objetivo de la similitud visual pero respetando en mayor medida la geometría oculta del modelo. Con lo que el error geométrico es menor que en grupo anterior a costa de un mayor error visual. Finalmente, el tercer grupo permite que se pueda acometer una simplificación que intenta preservar las regiones visualmente salientes de la malla mediante la aplicación del concepto de saliency de malla, definido a partir de la divergencia de Jeshen-Shannon. Estas pequeñas regiones se mantienen mejor si se hace uso de este método, de otra forma serían eliminadas ya que tienen un coste de simplificación bajo

Viewpoint-driven Simplification of Polygonal Models using Information Theoretic measures

Los modelos poligonales actualmente dominan el campo de los gráficos interactivos. Esto es debido a su simplicidad matemática que permite que los más comunes algoritmos de visualización se implementen directamente en el hardware. Sin embargo la complejidad de estos modelos (medidos por el número de polígonos) crece más rápido que la capacidad del hardware grafico para visualizarlos interactivamente. Las técnicas de simplificación de polígonos ofrecen una solución para tratar estos modelos complejos. Estos métodos simplifican la geometría poligonal reduciendo el coste de visualización del modelo sin una pérdida del contenido visual del objeto. Esta idea aun sigue vigente aunque es una idea ya antigua en gráficos por ordenador. Durante los últimos años ha surgido un gran abanico de métodos de simplificación. La mayoría ha abordado el problema de la simplificación desde el punto de vista geométrico. Es decir, elaborando métricas que permiten guiar la simplificación calculando el error cometido en cada paso utilizando una medida puramente geométrica. Recientemente se han desarrollado nuevos métodos que intentan guiar el proceso de simplificación mediante una medida de similitud visual. En otras palabras, que los modelos simplificados se vean de forma parecida cuando se visualizan.El error geométrico es uno de los factores que influye en la similitud visual pero no es el único. Otros factores como las siluetas, las propias oclusiones y transparencias, los atributos de superficie, etc. influyen notablemente. En esta tesis se presenta un nuevo método de simplificación de mallas de polígonos. Este método realiza una simplificación guiada por el punto de vista, acometiendo una simplificación cuyo objetivo es garantizar la similitud visual. Esto permite que muchas aplicaciones cuyo objetivo sea la visualización interactiva como por ejemplo los juegos de ordenador se beneficien en buena medida. Se han propuesto diferentes métricas para conducir el método de simplificación desarrollado, todas ellas están basadas en la Teoría de la Información. El empleo de una métrica u otra permite llevar a cabo tres grandes tipos de simplificaciones. En el primer grupo se consigue una simplificación cuyo factor primordial es la similitud visual lo que conduce a la obtención de modelos simplificados cuya geometría oculta ha sido simplificada en gran medida o en su totalidad.En el segundo grupo de métricas se aborda la simplificación con el objetivo de la similitud visual pero respetando en mayor medida la geometría oculta del modelo. Con lo que el error geométrico es menor que en grupo anterior a costa de un mayor error visual. Finalmente, el tercer grupo permite que se pueda acometer una simplificación que intenta preservar las regiones visualmente salientes de la malla mediante la aplicación del concepto de saliency de malla, definido a partir de la divergencia de Jeshen-Shannon. Estas pequeñas regiones se mantienen mejor si se hace uso de este método, de otra forma serían eliminadas ya que tienen un coste de simplificación bajo

Reducing complexity in polygonal meshes with view-based saliency

Salient features in 3D meshes such as small high-curvature details in the middle of largely flat regions are easily ignored by most mesh simplification methods. Nevertheless, these features can be perceived by human observers as perceptually important in CAD models. Recently, mesh saliency has been introduced to identify those visually interesting regions. In this paper, we apply view-based mesh saliency to a purely visual method for surface simplification from two approaches. In the first one, we propose a new simplification error metric that considers polygonal saliency. In the second approach, we use viewpoint saliency as a weighting factor of the quality of a viewpoint in the simplification algorithm. Our results show that saliency can improve the preservation of small but visually significant surfaces even in visual algorithms for surface simplification. However, this comes at a price, because logically some other low-saliency regions in the mesh are simplified further

Viewpoint-driven simplification using mutual information

In this paper, a new viewpoint-based simplification approach is proposed for polygonal meshes. This approach is driven by an information-theoretic measure, viewpoint mutual information. Our algorithm applies the best half-edge collapse as a decimation criterion and uses the variation in mutual information to measure the collapse error. Compared to purely geometric simplification algorithms, the models produced by our method are closer to the original model as far as visual similarity is concerned. Our method also achieves a higher simplification in hidden interiors by being able to remove them leaving the visible surfaces of the mesh intact. Models generated by CAD applications can benefit from this feature, since these models are usually constructed by assembling smaller objects that can become partially hidden during joining operations. The main application of our approach is for video games where models come from CAD applications in which visual similarity is the most important requirement. © 2008 Elsevier Ltd. All rights reserved

Viewpoint-based simplification using f-divergences

We propose a new viewpoint-based simplification method for polygonal meshes, driven by several f-divergences such as Kullback-Leibler, Hellinger and Chi-Square. These distances are a measure of discrimination between probability distributions. The Kullback-Leibler distance between the projected and the actual area distributions of the polygons in the scene already has been used as a measure of viewpoint quality. In this paper, we use the variation in those viewpoint distances to determine the error introduced by an edge collapse. We apply the best half-edge collapse as a decimation criterion. The approximations produced by our method are close to the original model in terms of both visual and geometric criteria. Unlike many pure visibility-driven methods, our new approach does not completely remove hidden interiors in order to increase the visual quality of the simplified models. This makes our approach more suitable for applications which require exact geometry tolerance but also require high visual quality. © 2008 Elsevier Inc. All rights reserved

Simplification method for textured polygonal meshes based on structural appearance

This paper proposes an image-based simplification method for textured triangle meshes that preserves the structural appearance of textured models. Models used in interactive applications are usually composed of textured polygonal meshes. Since textures play an important role in the final appearance of the simplified model, great distortions can be obtained if texture information is not considered in the simplification process. Our method is based on an information channel created between a sphere of viewpoints and the texture regions. This channel enables us to define both the Shannon entropy and the mutual information associated with each viewpoint, and their respective generalizations based on Harvda–Charvát–Tsallis entropy. Several experiments show that great visual distortions are avoided when textured models are simplified using our method